Формулы тригонометрии

Темы

1	cos²a+sin²a=1
2
3
4
5
6	tgaЧctga=1
7
8

Формулы понижения степени

9	cos2a=2cos²a-1
10	cos2a=1-2sin²a

Формулы сложения и вычитания аргументов

11	sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
12	sin(α – β) = sinαcosβ – cosαsinβ
13	cos(α – β) = cosαcosβ + sinαsinβ
14	cos(α + β) = cosαcosβ – sinαsinβ
15
16
17
18

Формулы двойного аргумента

19	sin2α = 2sinαcosα
20	cos2α = cos²α – sin²α
21
22

Формулы тройного аргумента

23	sin3α = 3sinαЧcos²α – sin³α
24	sin3α = 3sinα – 4sin³α
25	cos3α = cos³α – 3cosαЧsin²α
26	cos3α = 4cos³α – 3cosα
27
28

Формулы половинного аргумента

29
30
31
32
33
34

Формулы выражения основных тригонометрических функций через тангенс

35
36
37
38

Формулы преобразования произведения в сумму

39
40
41
42
43
44
45
46

Формулы преобразования сумм в произведение

47
48
49
50
51
52
53
54

Формула преобразования в произведение выражения a·sinα+b·cosα

Формула преобразования в произведение выражений a·sinα+b , a·cosα+b, a·tgα+b, a·ctgα+b

56
57
58
59

Формулы для решения уравнений
60 sinx=a, x=(-1)ⁿarcsina+pn, nÎZ (|a|£1);
61 cosx=a, x=±arccosa+2pn, nÎZ (|a|£1);
62 tgx=a, x=arctga+pn, nÎZ (aÎR);
63 ctgx=a, x=arcctga+pn, nÎZ (aÎR);

64 sinx=0, x=pn
65 sinx=1, x=p/2+2pn
66 sinx=-1, x=-p/2+2pn
67 cosx=0, x=p/2+pn
68 cosx=1, x=2pn
69 cosx=-1, x=p+2pn, где nÎZ