Главная :: Геометрия :: Практика 29                                                                                                                                                                         28¬_®30
Задача 281
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a. Боковое ребро образует с плоскостью основания угол, равный 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Задача 282
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a. Боковое ребро образует с плоскостью основания угол, равный 60°. Найдите расстояние между противоположными ребрами пирамиды.

Задача 283
Дан квадрат ABCD. Внутри квадрата взята некоторая точка М. Проведены отрезки BM, CM, DM. Угол MBC= 60°, угол угол ADM = 15°. Найти чему равен угол MCD?.

Задача 284
На повепхности шара даны 3 точки А,В и С. Прямолинейные растояния между ними - 6см, 8см, 10см. Радиус шара равен 13см. Найти расстояние от центра до плоскости проходящей через эти точки.

Задача 285
Пусть E, F, G и H — середины сторон AB, BC, CD и DA соотвественно выпуклого четырёхугольника ABCD. Докажите, что SABCD£EGЧHF£(AB + CD)(AD + BC)/4.

Задача 286
Шар касается всех сторон прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 и 8 дм. Найдите радиус шара, если расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно 14 дм.

Задача 287
Из точки к плоскости проведены две наклонные, найдите их длины, если наклонные относятся как 1/2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см.

Задача 288
Стороны равностороннего треугольника равны 3, найти расстояние до плоскости треугольника от точки, которая находится на расстоянии двух метров от каждой из его вершин.

Задача 289
В треугольнике АВС даны стороны АВ=15 см,АС=14 см и ВС=13см. Биссектриса угла В продолжена за его вершину до пересечения в точке Е с перпендикуляром к прямой АС, который проходит через точку С. Найти длину СЕ.

Задача 290
Дан шар радиуса R, через одну точку его поверхности проведены 2 плоскости: первая касательная к шару, вторая под углом 30° к ней. Найдите площадь сечения.