| Задача 281 |
| Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a. Боковое ребро образует с плоскостью основания угол, равный 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. |
| Задача 282 |
| Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a. Боковое ребро образует с плоскостью основания угол, равный 60°. Найдите расстояние между противоположными ребрами пирамиды. |
| Задача 283 |
| Дан квадрат ABCD. Внутри квадрата взята некоторая точка М. Проведены отрезки BM, CM, DM. Угол MBC= 60°, угол угол ADM = 15°. Найти чему равен угол MCD?. |
| Задача 284 |
| На повепхности шара даны 3 точки А,В и С. Прямолинейные растояния между ними - 6см, 8см, 10см. Радиус шара равен 13см. Найти расстояние от центра до плоскости проходящей через эти точки. |
| Задача 285 |
| Пусть E, F, G и H — середины сторон AB, BC, CD и DA соотвественно выпуклого четырёхугольника ABCD. Докажите, что SABCD£EGЧHF£(AB + CD)(AD + BC)/4. |
| Задача 286 |
| Шар касается всех сторон прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 и 8 дм. Найдите радиус шара, если расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно 14 дм. |
| Задача 287 |
| Из точки к плоскости проведены две наклонные, найдите их длины, если наклонные относятся как 1/2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см. |
| Задача 288 |
| Стороны равностороннего треугольника равны 3, найти расстояние до плоскости треугольника от точки, которая находится на расстоянии двух метров от каждой из его вершин. |
| Задача 290 |
| Дан шар радиуса R, через одну точку его поверхности проведены 2 плоскости: первая касательная к шару, вторая под углом 30° к ней. Найдите площадь сечения. |