Главная :: Геометрия :: Практика 26                                                                                                                                                                         25¬_®27

Задача 261

Докажите, что из всех треугольников с данным основанием и данным углом при вершине максимальную площадь имеет равнобедренный треугольник.

Задача 262

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гепотенузе, на 18см больше своей проэкции на гипотенузу. Вершина прямого угла отдалена от гипотенузы на 24см. Найдите периметр триугольника!

Задача 263

Нарисовать эллипс с помощью линейки, циркуля и карандаша.

Задача 264

Из точки вне круга проведена секущая, которая пеесекает окружность круга в точках К и М. Хорда КМ равна 8см. Самое короткое расстояние от данной точки до круга 10см, а до центра круга 17см. Найти расстояние от концов хорды КМ до данной точки.

Задача 265

Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины АЕ и ВЕ, параллельна прямой CD.

Задача 266

Дан треугольник АВС. Плоскость a, параллельная прямой АС, пересекает АВ в точке К, а BC - в точке М. Найдите BМ, если КМ:АС=3:8, ВС=28см.

Задача 267

Через основание AD трапеции ABCD проведена плоскость альфа. BC не принадлежит альфа. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AB и CD, параллельна плоскости альфа.

Задача 268

Из вершины А правильного треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АМ к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до стороны ВС, если АВ=4см, АМ=2см.

Задача 269

Из точки М к плоскости проведены две наклонные длиной 12см и 24см, проекции которых относятся как 1:7. Найдите расстояние от точки М до плоскости.

Задача 270

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4см, а боковые ребра пирамиды - 3см. Найти высоту и площадь боковой поверхности пирамиды.