Главная :: Геометрия :: Практика 22 :: Задача №226 В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90°) проведена высота СД. Доказать, что если угол САВ=30°, то АВ:BD = 4:1. рисунок к задаче 226
Воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника для нахождения неизвестных углов:
РВ=180°-РС-РА=60°
РBCD=180°-РCBD-РCDB=30°
Обозначим гипотенузу АВ за х (АВ=х), тогда:
ВС=хЧsin30°=х/2
ВD=ВСЧsin30°=х/2/2=х/4

АВ:BD = x:х/4 = 4:1