Главная :: Геометрия :: Практика 21 :: Задача №215
Теория Архив задач
В треугольнике ABC прведена медиана АМ. Найдите площадь треугольника ABC, если АС = 3 кореня из двух, ВС=10, угол МАС=45 градусов
рисунок к задаче 215 Применим теорему синусов для нахождения синуса угла АМС:
синус угла
Найдем синус угла АСМ:
РАСМ=180-(РАМС+РМАС)
sinРАСМ=sin(180-(РАМС+РМАС))=sin(РАМС+РМАС)
синус угла
Проведем высоту АН. Из прямоугольного треугольника АСН найдем АН:
ответ