Главная :: Геометрия :: Практика 12 :: Задача №129 На стороне AB треугольника ABC взята точка D ,а на продолжении стороны BC за точку B-точка Е так , что длина отрезка BD составляет 85% длины АВ , а длина СЕ -120% длины ВС. Какой процент от площади треугольника АВС составляет площадь треугольника CDE?

Уточним: BD=0,85AB и CE=1,2BC, а значит, ВЕ=0,2ВС
Сначала сравним треугольники АВС и CDB. Запишем формулу площади треугольника для обоих треугольников:
Это значит, что площадь треугольника CDB составляет 85% площади треугольника АВС.
Теперь проделаем тоже самое для треугольников CDВ и DBE:

Это значит, что площадь треугольника DBЕ составляет 20% площади треугольника CDВ, следовательно треугольник CDE есть 120% площади треугольника СDB

Иными словами площадь треугольника CDE составляется 102% от площади треугольника АВС.