Главная :: Геометрия :: Практика 1
0¬_®2
Задача 11
В треугольнике АВС даны: уравнение стороны АВ 5х-3у +2=0, уравнения высот АМ 4х-3у+1=0 и ВN 7х+2у-22=0. Составить уравнения других сторон и третьей высоты этого треугольника.
Задача 12
В ромбе ABCD с острым углом ADC из середины L стороны AD проведен
перпендикуляр LM к прямой BC и перпендикуляр LN к прямой AB. Найти
площадь ромба, если известно, что BM=23, BN=31.
Задача 13
На сторонах параллелограмма построены квадраты. Доказать, что четырехугольник, вершинами которого являются точки пересечения диагоналей полученных квадратов, является квадратом.
Задача 14
Вычислить расстояние h от точки А (2;-1) до прямой 4х+3у+10=0.
Задача 15
Составить уравнение прямой, проходящей через точку Р (-2;3) на одинаковых расстояниях от точек
А (5:-1) и В (3;7).
Задача 16
Доказать, что через точку Р (2,5) можно провести две прямые линии так, чтобы их расстояния от точки
Q (5,1) были равны 3. Составить уравнения этих прямых.
Задача 17
Даны вершины треугольника: А (-10;-13), В (-2;3), С (2;1). Вычислить длину перпендикуляра, опущенного из вершины В на медиану, проведенную из вершины С.
Задача 18
Вычислить расстояние d между параллельными прямыми, если даны их уравнения 3х-4у-10=0 и
6х-8у+5=0.
Задача 19
Даны вершины треугольника А (1;-2;-4), В (3;1;-3) и С(5;1;-7). Определить длину высоты, опущенной из вершины В на противоположную сторону.
Задача 20
Все рёбра правильной треугольной пирамиды равны между собой. Найдите косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания.