| Аксиома 1 |
| Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и точки не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую и только одну. |
| Аксиома 2 |
| Из трех точек на прямой одна о только одна лежит между двумя другими. |
| Аксиома 3 |
| Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. |
| Аксиома 4 |
| Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. |
| Аксиома 5 |
| Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. |
| Аксиома 6 |
| На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. |
| Аксиома 7 |
| От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180o, и только один. |
| Аксиома 8 |
| Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой. |
| Аксиома 9 |
| Через точку не лежащую на данной прямой можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной. |